summaryrefslogtreecommitdiff
path: root/blog/2005/Lot.md
diff options
context:
space:
mode:
Diffstat (limited to 'blog/2005/Lot.md')
-rw-r--r--blog/2005/Lot.md27
1 files changed, 27 insertions, 0 deletions
diff --git a/blog/2005/Lot.md b/blog/2005/Lot.md
new file mode 100644
index 0000000..e9b3d25
--- /dev/null
+++ b/blog/2005/Lot.md
@@ -0,0 +1,27 @@
1<!--
2.. date: 2005/03/14 18:46
3.. title: Lot
4-->
5
6Ein weiterer Eintrag in mein Notizblog, weil ich keinen Bock habe, das immer wieder neu von Hand auf
7Papier auszurechnen: fuer eine gegebene Strecke S(x0,y0)(x1,y1) und den Punkt P(xp,yp) berechnet man
8den Fusspunkt F des Lots von P auf S mit der folgenden Formel:
9<pre>
10q = (xp-x0)*(y1-y0)-(yp-y0)*(x1-x0)
11r = (y1-y0)*(y1-y0)+(x1-x0)*(x1-x0)
12x = xp+q*(y0-y1)/r
13y = yp+q*(x1-x0)/r
14</pre>
15Wenn man r um C vervielfacht, erhaelt man einen Punkt auf der Strecke P-F im Verhaeltnis 1:C.
16
17#### Update:
18
19Dasselbe funktioniert auch mit (x0,y0) als Stuetzpunkt und q als Koeffizient. Damit kann man ziemlich leicht
20sehen, wo (und ob ueberhaupt) auf der Strecke S der Fusspunkt des Lots auftrifft. In diesem Falle ist dann q/r im
21Interval [0,0..1,0]. Die Formeln:
22<pre>
23q = (x1-x0)*(xp-x0)+(y1-y0)*(yp-y0)
24r = (y1-y0)*(y1-y0)+(x1-x0)*(x1-x0)
25x = x0+q*(x1-x0)/r
26y = y0+q*(y1-y0)/r
27</pre>