Ein weiterer Eintrag in mein Notizblog, weil ich keinen Bock habe, das immer wieder neu von Hand auf Papier auszurechnen: fuer eine gegebene Strecke S(x0,y0)(x1,y1) und den Punkt P(xp,yp) berechnet man den Fusspunkt F des Lots von P auf S mit der folgenden Formel:
q = (xp-x0)(y1-y0)-(yp-y0)(x1-x0) r = (y1-y0)(y1-y0)+(x1-x0)(x1-x0) x = xp+q(y0-y1)/r y = yp+q(x1-x0)/rWenn man r um C vervielfacht, erhaelt man einen Punkt auf der Strecke P-F im Verhaeltnis 1:C.
Update:
Dasselbe funktioniert auch mit (x0,y0) als Stuetzpunkt und q als Koeffizient. Damit kann man ziemlich leicht sehen, wo (und ob ueberhaupt) auf der Strecke S der Fusspunkt des Lots auftrifft. In diesem Falle ist dann q/r im Interval [0,0..1,0]. Die Formeln:
q = (x1-x0)(xp-x0)+(y1-y0)(yp-y0) r = (y1-y0)(y1-y0)+(x1-x0)(x1-x0) x = x0+q(x1-x0)/r y = y0+q(y1-y0)/r